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이쁜왕자 만쉐~~
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허수 i 에 대해서 i^i 는 얼마인가? 오일러의 공식 이라는 것을 알고 있다면 어렵지 않게 풀수 있다. 오일러의 공식에 pi/2 를 대입하면 우변이 i 로 정리되어 아래와 같은 식이 나온다. 그 식의 양변에 i 승을 해주면 원하는 답을 얻을 수 있다. 좀더 엄밀히는 pi/2 가 아니라, 임의의 정수 k 에 대해서 2*k*pi + pi/2 를 대입해야 한다. 그래서, 하나의 값이 아니라, 수많은 값이 나오게 된다. 특이한건, 이 값들은 모두 실수 라는 것이다. - 이쁜왕자 - - Valken the SEXy THief~~ ^_* - 참조 사이트) http://ko.wikipedia.org/wiki/%EC%98%A4%EC%9D%BC%EB%9F%AC%EC%9D%98_%EA%B3%B5%EC%8B%9D http..
지효: 9, 8, 7, 6, 3, 1, √, √, √, ×, ×, ÷, +, -, -, -, ( ) 소희: 9, 8, 7, 4, 2, 1, ( ), ( ), ( ), ( ), √, +, +, ÷효린: 8, 6, 5, 4, 3, 1, ( ), -, -, ÷ , ×, ×, ×, √설리: 9, 7, 5, 4, 2, 2, -, -, -, +, +, ×, √, ( ) @ 숫자는 모두 써야 하지만 연산 기호는 다 안 써도 되며, 숫자를 붙여서 두 자리 이상의 수로 만드는 것도 가능. POMP 옹이 런닝맨 산수레이스에 관한 블로깅을 하나 썼다. http://pomp.tistory.com/entry/%EB%9F%B0%EB%8B%9D%EB%A7%A8-%EC%82%B0%EC%88%98-%EB%A0%88%EC%9D%B4%E..
이차 정사각 행렬 A 에 대해서, A^3 = O 이면, A^2 = O 인가? 이 문제는 케일리-해밀턴 정리를 쓰면 어렵지 않게 참 임을 증명 할 수 있습니다. A 가 역행렬이 존재한다고 가정하자. A^3 = O 의 양변에 A^(-1) 을 두번씩 곱하면 A = O 이 된다. 그런데, A = O 이면 역행렬이 존재한다는 가정에 모순이 발생한다. 즉, A 는 역행렬이 존재 하지 않는다. A = (a b) / (c d) 라고 놓고, A 는 역행렬이 존재하지 않으므로, ad-bc = 0 이다. 케일리 헤밀턴 정리에 의해서 A^2 - (a+d)A + (ad-bc)E = O 이므로, A^2 = (a+d)A 가 된다. A^3 = O 에 위 식을 두번 대입하면 (a+d)^2·A = O 이 되며, 이는 a+d = 0 또는..
파티션 관련해서 하얀까마귀옹이 올린 문제가 하나 있는데, 그 문제의 풀이. 그래서 답은, 12번의 시행임.. - 이쁜왕자 - - Valken the SEXy THief~~ ^_* -