이쁜왕자 만쉐~~

한변의 길이가 1인 정다각형으로만 만들어진 볼록 다면체는,, 그 특성상 정오각형이 13개 이상 사용될 수 없다.. 즉,, 최대 12개가 사용될 수 있다.. 정오각형만 12개 사용된 도형이 바로 정십이면체 (regular dodecahedron) 이다.. 그외에,, 정오각형 12개와 정육각형 20개로 만들어진 축구공 모양 의 깍은 정이십면체(truncated icosahedron) 도 만들수 있다..그럼,, 정오각형이 12개 사용되는 도형은 모두 몇개 일까??물론, 한변의 길이가 1인 정다각형으로만 만들어진 볼록 다면체이란 조건하에서 이다. 정답은 여기에.https://blog.valken.net/283 - 이쁜왕자 -- Valken the SEXy THief~~ ^_* -

[문제] 13 Gears 13개의 기어가 있습니다. 그들의 무게는 자연수입니다. 이중에 아무것이나 12개를 골라서 6개씩 적절하게 나누어 양팔저울에 올려놓으면 수평을 이룬다고 합니다. 이 정보로 13개의 기어의 무게에 대한 분포를 구하여 주십시오. 물론 증명이 있어야 합니다. 출전 : The USSR Olympiad Problem Book 이 문제는 치완아빠님 홈페이지에서 처음 본 문제였다. 이를 퍼다 모 게시판에 올리고, 1/3 쯤 풀어놨더니, ash 님이 멋지게 마무리해주셨다. 문제를 처음 보고서, 13개 모두 같아야 한다 라고는 추정했으나, 도저히 어떻게 증명을 해야 하는지를 모르겠던 문제였다. 이런 문제는 거의 비둘기집 원리로 풀어야 하는데, 아무래도 그렇지 않은 1% 에 속하는 문제인듯 싶었다...

cdpark 님이 정리해 놓은 글을 발췌합니다. NP : 답을 알려 주면, 그 답이 맞는지를 주어진 시간안에 검산해 볼 수 있는 문제 NP-hard : 답을 알려 주더라도, 그 답이 맞는지를 주어진 시간안에 검산할 수 없는 문제 TSP 문제를 다음과 같이 만들면, 이는 NP 입니다.. "50개의 도시를 1000km 이내로 다 돌 수 있느냐?" 만약 누군가가 "A-B-C-D.... 순서로 돌면 가능하다." 라고 알려 줬을 때, 짧은 시간안에 이를 확인해 볼 수 있습니다. 즉, 맞는 답을 알려 주면, 검산을 통한 확인이 가능하지요. 하지만, TSP 문제를 다음과 같이 만들면, 이는 NP-hard 가 됩니다.. "50개의 도시를 다 도는 가장 짧은 길은 몇 km 이냐?" 만약 누군가가 "A-B-C-D... 순..

Beam dectector 라는 문제를 풀다가 제일 마지막으로 하게된 일은, 아래와 같은 등식이 성립함을 증명하는 것이었다. 결국 코코싸싸 라는 오래된 기억을 끄집어 낸 덕분에 등식이 성립한다는 것을 보일 수 있었다. 정석이란게 쓸데가 있긴 있구나 라는 생각이 들게한 일이었다. 그렇다면,, 이런 수식은 왜 나왔냐 하면,, 문제를 풀면서 한사람은 이라는 이변수 함수식을 사용하였고, 나는 라는 식을 사용하였다. a = theta/2 , L = b 라고 바꿔서 쓰면,, 결국 뒤에 항만 서로 달라지게 된다. 그리고, 이 둘이 서로 같은 식이라는 것을 보이면서, 둘 다 맞는 식이라고 결론지은 것이다. 이는 deam detector 라는 문제의 답으로 제시된 bow and arrow 라는 형태의 답에 대한 최소값을..

http://pomp.tistory.com/entry/Triply-True-Alphametics POMP 님이 삼중으로 옳은 복면산을 만들어 보라고 했는데, 이런걸 하나 만들었다. 십사 x 십사 + 이 + 이 + 사 = 이백사 삼중으로 옳은 복면산은 trivial solution 이 반드지 존재 하기 때문에, 퍼즐을 푸는 재미 따위가 있을리가 없다. 그런데 꼭 그렇지 만은 않은거 같다. 이 문제는 trivial solution 이외에 답이 없으므로, 문제는 'trivial solution 이외의 답이 없음을 증명하시오' 정도 되겠다. 만약 좀더 교묘한 문제를 만들어서, trival solution 이외에 하나의 답을 더 가지는 문제를 만든다면, 아주 유용한 문제가 될거 같다. 일 + 일 + 일 + 일 =..

두 봉투 라는 이름의 유명한 문제가 있다. 회사의 상사가 보너스를 주겠다고 부르더니 2개의 봉투를 내밉니다. 둘중 하나만 선택할 수 있다고 합니다. 아무거나 하나를 골랐더니 10만원이 들어 있습니다. 그런데, 상사가 다음과 같은 말을 하였습니다. '나머지 하나의 봉투에는, 선택한 봉투의 2배 또는 1/2 이 들어 있다. 바꾸겠는가?' 바꾸는 것이 더 나은 선택일까요? 이 문제를 모 사이트에 올렸더니, 열광적인 반응이 나왔다. 유명한 문제다운 반응이다.. - 이쁜왕자 - - Valken the SEXy THief~~ ^_* - ps> 사진 출처 : http://www.moustaphaitani.com/ 에서 허락 없이 무단 발췌